בנם של שמחה ומיכאל. נולד ביום ד' באב תרפ"ד (4.8.1924) בטבריה. ילד שלישי במשפחה בת שמונה ילדים.

שלמה גדל והתחנך בטבריה. כשמלאו לו שש-עשרה המשפחה עברה לתל אביב, שם סיים את לימודיו התיכוניים.

בחודש מאי 1948, עם הקמת המדינה, התגייס למשטרת ישראל וכשנה לאחר מכן הועבר לשורות שירות בתי הסוהר (שב"ס). עבר קורס קצינים ובמהלך השנים השתתף בהקמת בתי סוהר ושירת ביחידות: תל מונד, יפו, חיפה, בית שאן, מעשיהו ושטה, במרכז המיון ובמחלקת כוח האדם בנציבות.

בהיותו כבן עשרים ושבע הכיר לו מכר משותף את יוכבד. השניים היו לזוג ולאחר כשנה נישאו. תחילה גרו בתל אביב ובהמשך עברו לבית שאן בעקבות תפקידו של שלמה.

לזוג נולדו שלושה ילדים – שמחה, מיכאל ודגנית. במהלך השנים עברה המשפחה לגור בעפולה, בסמוך למקום שירותו, אחר כך השתקעו בהרצליה.

איש משפחה חם ואוהב היה, בעל מסור שכיבד את אשתו ואב מפנק. על אף עבודתו המאומצת והקשה נכח בחיי משפחתו, טיפל בילדיו ודאג לצרכי ביתו. שמר על קשר חם עם כל משפחתו המורחבת.

שלמה היה מנהל בית הסוהר הצעיר במדינת ישראל. הצטיין בתפקידיו, על תפקודו ומסירותו קיבל אות הצטיינות. בתפקידו האחרון כיהן כמנהל בית הסוהר "מעשיהו" בדרגת גונדר משנה. בנוסף, הרצה לעיתים בנושא עבריינות ברחבי הארץ.

במסגרת תפקידו פיתח קשרים עם הסוהרים וגם עם האסירים. הייתה לו דרך ייחודית להתחבר אל האסירים ואלה סמכו עליו וכיבדו אותו. ידע ליצור קשרים עמוקים בזכות אמונתו באנשים. בכדי להכיר את האסירים ולהצליח לגרום להם לסמוך עליו הזמין אותם למשרדו ושוחח איתם "בגובה העיניים", סיפרה רעייתו. בין היתר לקח תחת חסותו אסיר משוחרר, דאג לו לדירה בקרבת משפחתו ושמר על קשר הדוק עימו בכדי לוודא שימשיך ללכת בדרך הישר לאחר שחרורו.

היה אדם טוב לב , עדין, סבלני ואהוב על מכריו וקרוביו. תחביביו היו איסוף בולים, ציד, קריאה וטיולים.

ביוני 1967 לחם במלחמת ששת הימים. אחריה נשלח לרצועת עזה שעברה לשליטת ישראל, להשתתף בארגון בתי הסוהר באזור.

סגן גונדר שלמה שושן נפל בעת מילוי תפקידו ביום י' בתמוז תשכ"ז (18.7.1967). בן ארבעים ושלוש בנופלו. הובא למנוחות בבית העלמין בחולון. הותיר אחריו אישה ושלושה ילדים, אחים ואחיות.

כתב בנו, מיכאל: "אבא אתה חסר למרות הזמן הרב שעבר. אני משתדל לספר את סיפורך המעניין בכל מקום. אוהב ומתגעגע"

שירות בתי הסוהר הוציא לאור ספר לזכרו, המגולל את סיפורו כמנהל הצעיר ביותר בתולדות שב"ס.

שלמה מונצח בגלעד לזכרם של נופלי שירות בתי הסוהר במרכז שב"ס ברמלה ובאנדרטה בבית הסוהר מעשיהו. בעירו הרצליה הוא מונצח בבית יד לבנים ובאנדרטה לזכרם של בני העיר שנפלו במערכות ישראל.